Implementasi Poisson Hidden Markov Models & Expectation Maximization Algorithm Untuk Estimasi Kejadian Gempa Bumi Di Indonesia (Studi Kasus: Badan Meteorologi dan Geofisika Daerah Istimewa Yogyakarta)

Abstract

Indonesia termasuk salah satu keadaan yang rawan terhadap gempa bumi, karena terletak pada dacrah pertemuan tiga lempeng tektonik utama yaitu Lempeng Pasifik, Lempeng Indo-Australia dan Lempeng Eurasia. Umumnya banyaknya kejadian gempa bumi berdistribusi Poisson. Namun ada kasus dimana terdapat overdispersi pada distribusi Poisson. Untuk mengatasi masalah overdispersi tersebut adalah dengan menggunakan Poisson Hidden Markov Models (PHMMs). Akan tetapi dalam PHMMs ada parameter yang tersembunyi atau tidak dapat diobservasi sehingga memungkinkan adanya data yang hilang sehingga diperlukan Algoritma Expectation Maximization untuk mengatasinya. Kemudian model terbaik dipilih menggunakan AIC. Untuk mengetahui peluang transisi kejadian untuk beberapa periode ke depan digunakan persamaan Champman-Kolmogorov. Dari penelitian yang dilakukan, didapatkan model terbaik pada m=3 keadaan tersembunyi dengan nilai AIC sebesar 1101,559. Dari model terbaik, didapatkan estimasi untuk Poisson Hidden Markov Models dengan rata-rata kejadian genpa bumi sebesar 4,08437≈4 setiap bulan.